物块A、B的质量分别为m和2m，用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上，对B施加向右的水平拉力F，稳定后A、B相对静止在水平面上运动，此时弹簧长度为l₁；若撤去拉力F，换成大小仍为F的水平推力向右推A，稳定后A、B相对静止在水平面上运动，弹簧长度为l₂，则下列判断正确的是

A.
弹簧的原长为 $数学公式$
B.
两种情况下稳定时弹簧的形变量相等
C.
两种情况下稳定时两物块的加速度不相等
D.
弹簧的劲度系数为 $数学公式$

D
分析：先以整体法为研究对象，根据牛顿第二定律求得加速度，再分别对A和B为研究对象，求得弹簧的原长．根据两种情况下弹簧的弹力的大小关系，分析弹簧的形变量关系；由胡克定律求得劲度系数．
解答：A、C、D以整体法为研究对象，根据牛顿第二定律得知，两种情况下加速度相等，而且加速度大小为a= $\text{[math]}$ ．
设弹簧的原长为l₀．根据牛顿第二定律得：
第一种情况：对A：k（l₁-l₀）=ma ①
第二种情况：对B：k（l₀-l₂）=2ma ②
由①②解得，l₀= $\text{[math]}$ ，k= $\text{[math]}$ ．故AC错误，D正确．
B、第一种情况弹簧的形变量为△l=l₁-l₀= $\text{[math]}$ ；第二种情况弹簧的形变量为△l=l₀-l₂= $\text{[math]}$ ；故B错误．
故选D
点评：本题关键要灵活选择研究对象，运用整体法和隔离法，根据牛顿第二定律和胡克定律结合研究．

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