Question

实验桌上放有一小木块、一块长木板、一个轻弹簧、一把毫米刻度尺、一段细线、一个铁架台，在没有其他实验器材的情况下，一实验小组的同学想测出木块与木板之间的动摩擦因数．
（1）这组同学设计出了下面两种方案，你认为哪种方案比较合理

方案乙

方案甲：固定木板，水平拉弹簧使木块做匀速直线运动（如图甲）
方案乙：固定弹簧一端，另一端与木块相连，水平拉木板（如图乙）

（2）在选定合理的方案后，由于无法测出木块对平木板的压力和木块受到的摩擦力，于是同学们想出了下面的办法进行测量，请你根据提示求出木块与木板间的动摩擦因数．
a．如图丙将弹簧竖直固定在铁架台上，用刻度尺测出弹簧的长度L₁；
b．如图丁，在图丙的基础上将小木块挂在弹簧的下端，用刻度尺测出弹簧的长度L₂；
c．根据你的选择，测出图甲（或图乙）中弹簧的长度L₃．
d．根据上面的操作步骤，你可以得出小木块与木板间的动摩擦因数为μ=

L3-L1

L2-L1

．

Answer 1

分析：（1）方案甲：对摩擦力的测量是采用“间接法”进行的，只有当弹簧秤拉动木块，木块匀速运动时，拉力才与摩擦力是一对平衡力，它们大小相等．
方案乙：拉动木板时，木块受到向右的摩擦力，由于木块相对地面静止，则摩擦力与弹簧秤的拉力是一对平衡力．
（2）同学乙没有用弹簧秤，可以先将木块竖直悬挂起来，静止时测出弹簧的伸长量，再匀速拉动时测出弹簧的伸长量，由胡克定律和平衡条件求解μ．

解答：解：（1）比较两种实验方案的操作过程可以看出，甲中物体在弹簧测力计作用下很难控制它一直做匀速直线运动，弹簧秤的示数不稳定，而乙中拉动的是木板，木板运动的速度不影响摩擦力的大小，稳定时弹簧测力计与木块相对于地静止，此时读数更准确．所以，更合理的方案是乙．
（2）同学乙没有用弹簧秤，可以先将木块竖直悬挂起来，静止时测出弹簧的长为L₂，再匀速拉动时测出弹簧的长L₃．
由胡克定律得：mg=k（L₂-L₁），F=k（L₃-L₁）
由平衡条件得：f=F，又f=μmg
则得：μ=

L3-L1

L2-L1

．
故答案为：（1）方案乙； （2）

L3-L1

L2-L1

点评：在本实验中，准确读出弹簧测力计的示数是关键，甲方案测力计是运动的，并且要匀速运动才可以，难度较大，不好；乙方案也是为了使读数更准确．