Question

3．如图所示，竖直平面内有水平向左的匀强电场E，M点与P点的连线垂直于电场线，M点与N在同一电场线上．两个完全相同的带等量正电荷的粒子，以相同大小的初速度v₀分别从M点和N点沿竖直平面进入电场，M点的粒子与电场线成一定的夹角进入，N点的粒子垂直电场线进入，两粒子恰好都能经过P点，重力不计．在此过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 两粒子到达P点的速度大小可能相等
• B． 电场力对两粒子做功一定不相同
• C． 两粒子到达P点时的电势能都比进入电场时小
• D． 两粒子到达P点所需时间一定不相等

Answer 1

分析 分析初末位置的电势差，判断电场力做功的关系．由动能定理分析速度大小关系．运用运动的分解法和运动学公式分析运动时间的关系．

解答 解：A、根据动能定理知N点的粒子到达P点时的速度增大，而M点的粒子到达P点时的速度大小不变，它们的初速度大小相等，所以两粒子达到P点的速度大小不相等，故A错误．
B、由于MP间的电势差为零，NP间的电势差大于零，则由W=qU知，电场力对M点的粒子不做功，对N点的粒子做正功，电场力对两粒子做功一定不相同，故B正确；
C、根据电场力做功情况可知，M点的粒子到达P点时电势能不变，N点的粒子到达P点时电势能减少，故C错误．
D、在垂直于电场线方向，两个粒子都做匀速直线运动，设PM=L，设M点的粒子与电场线的夹角为α．则M点的粒子到达P点的时间 t_M=$\frac{L}{{v}_{0}sinα}$，N点的粒子到达P点的时间t_N=$\frac{L}{{v}_{0}}$，可见，两粒子到达P点所需时间一定不相等．故D正确．
故选：BD

点评 带电粒子在电场中运动时，根据电势差研究电场力做功，进而分析电势能和动能的关系是常用的方法．粒子在电场中做匀变速曲线运动时，常用运动的分解法研究其运动规律．