Question

在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用的电压表（视为理想电压表）的量程较小，某同学设计了如图所示的实物电路．
（1）实验时，应先将电阻箱的电阻调到

 

．（选填“最大值”、“最小值”或“任意值”）
（2）改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值R₀=10Ω的定值电阻两端的电压U，下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是

 

．（选填“1”或“2”）

方案编号	电阻箱的阻值R/Ω
1	400.0	350.0	300.0	250.0	200.0
2	80.0	70.0	60.0	50.0	40.0

（3）根据实验数据描点，绘出的

1

U

-R图象是一条直线．若直线的斜率为k，在

1

U

坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E=

 

，内阻r=

 

．（用k、b和R₀表示）

Answer 1

分析：（1）实验中应保证开始时的电流最小，可以保证电路安全，由闭合电路欧姆定律可知应如何调节滑动变阻器；
（2）为了实验更精确应使数据间差值较大，并且能多测数据；根据两组方案的特点可知应选取哪一方案；
（3）由题意及闭合电路欧姆定律可得出

1

U

-R的关系，结合图象可知其斜率及截距的含义，从而可以得出电动势和内电阻．

解答：解：（1）电路为限流接法，开始时应让电流最小，然后再逐渐增大，故开始时滑动变阻器应达到最大值处；
（2）对比两方案可知，方案1中电阻箱电阻较大，而R₀的阻值只有10Ω，故在调节电阻箱时，电流的变化不明确，误差较大； 而方案2中电阻箱的阻值与R0相差不大，可以测出相差较大的多组数据，故方案2更合理；  
（3）由闭合电路欧姆定律可得：U=

E

R0+R+r

R0

1

U

=

1

E

+

R

ER0

+

r

ER0

；
由函数知识可知：图象的斜率k=

1

ER0

；
故E=

1

kR0

；
图象与纵坐标的交点b=

1

E

+

r

ER0

；
r=

b

k

-R0；
故答案为：（1）最大值；（2）2； （3）

1

kR0

，

b

k

-R0．

点评：本题考查测定电动势和内阻的实验，本实验要特别注意数据的处理，能正确应用图象并结合函数关系进行分析得出结果．