Question

15．如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω转动，则（　　）

• A． A、B两点的角速度相等
• B． A、B两点的线速度相等
• C． 若θ=45°，则v_A：v_B=$\sqrt{2}$：1
• D． 若θ=45°，则T_A：T_B=1：$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 共轴转动的各点角速度相等，再根据v=rω判断线速度的大小关系，根据T=$\frac{2π}{ω}$判断周期的关系．

解答 解：AB、共轴转动的各点角速度相等，故A、B两点的角速度相等，但运动半径不等，所以线速度不等，故A正确，B错误；
C、设球的半径为R，当θ=45°时，A的转动半径r=Rcos45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$R，B的半径为R，根据v=rω可知，$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，故C错误；
D、共轴转动的各点角速度相等，故A、B两点的角速度相等，周期也相等，故D错误．
故选：A

点评 解决本题的关键知道共轴转动各点角速度大小相等，以及知道角速度、线速度、半径之间的关系公式．