Question

如图所示，半径为R=0．2m的光滑1/4圆弧AB在竖直平面内，圆弧B处的切线水平。B端高出水平地面h=0．8m，O点在B点的正下方。将一质量为m=1．0kg的滑块从A点由静止释放，落在水平面上的C点处，（g取10m/s²）求：
（1）滑块滑至B点时对圆弧的压力及x_OC的长度；
（2）在B端接一长为L=1．0m的木板MN，滑块从A端释放后正好运动到N端停止，求木板与滑块的动摩擦因数μ。
（3）若将木板右端截去长为ΔL的一段，滑块从A端释放后将滑离木板落在水平面上P点处，要使落地点P距O点的最远，ΔL应为多少？

Answer 1

（1）由机械能守恒定律可知：，，（2分）
由向心力公式可知：，可得：。（2分）
由力的相互性可知：滑块滑至B点时对圆弧的压力为30N，方向竖直向下。（1分）
根据平抛运动规律：，，（1分）
OC的长度为（1分）
（2）由牛顿第二定律可知：，（1分）
由运动学公式可知：（1分）
联立可得： （1分）
（3）由运动学公式可知： （1分）
由平抛运动规律和几何关系：
 （2分）
当时，时，最大。（2分）

解析