Question

一匀强电场，场强方向是水平的，场强大小未知，如图所示．一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v_o，在电场力和重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ的直线运动．求：
（1）小球从O点到最高点的位移大小；
（2）小球运动到最高点时的电势能与在O点的电势能之差．

Answer 1

分析：（1）小球在电场力和重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ的直线运动，可知小球所受的合力方向与速度方向相反，做匀减速直线运动，求出物体所受的合力大小，根据牛顿第二定律求出加速度，从而根据匀变速直线运动公式求出位移的大小．
（2）求出小球在运动过程中电场力做的功，根据电场力做功等于电势能的减小量，求出小球运动到最高点时的电势能与在O点的电势能之差．

解答：解：（1）根据物体受力情况，可知物体所受合力F合=

mg

sinθ

=ma
由

v

2 t

-

v

2 0

=-2as，
解得s=

v 2 0 sinθ

2g

．
（2）由物体受力情况可知，电场力F =

mg

tanθ

电势能变化量△E=Fscosθ，解得△E=

m v 2 0 cos2θ

2

答：（1）小球从O点到最高点的位移大小为

v 2 0 sinθ

2g

．
（2）小球运动到最高点时的电势能与在O点的电势能之差

m v 2 0 cos2θ

2

．

点评：解决本题的关键知道合力的方向与速度方向共线时，做直线运动，不共线时，做曲线运动，以及知道电场力做功与电势能变化的关系．