Question

6．雾霾天气会严重影响交通．有一辆卡车以54km/h的速度匀速行驶，司机突然模糊看到正前方十字路口一个老人跌倒（假设没有人扶起他），该司机刹车的反应时间为0.6s，刹车后卡车匀减速前进，最后停在老人前1.5m处，避免了一场事故．已知刹车过程中卡车加速度大小为5m/s²，则（　　）

• A． 司机发现情况后，卡车经过3.6 s停下
• B． 司机发现情况时，卡车与该老人的距离为30 m
• C． 从司机发现情况到停下来的过程，卡车的平均速度为11 m/s
• D． 若卡车的初速度为72 km/h，其他条件都不变，则卡车将撞到老人

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出匀减速直线运动的时间，结合反应时间，得出司机发现情况到停下的时间．根据反应时间内的位移、匀减速直线运动的位移、以及停下时距离老人的距离得出开始发现情况时卡车与老人的距离．根据总位移和总时间，结合平均速度的定义式求出平均速度的大小．根据卡车在整个过程中的位移，通过位移关系判断是否撞到老人．

解答 解：A、54km/h=15m/s，则卡车做匀减速直线运动的时间${t}_{2}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-15}{-5}s=3s$，则司机发现情况后，卡车经过t=t₁+t₂=0.6+3s=3.6 s停下，故A正确．
B、卡车在反应时间内的位移x₁=v₀t₁=15×0.6m=9m，匀减速直线运动的位移${x}_{2}=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{2}=\frac{15}{2}×3m=22.5m$，则司机发现情况时，卡车与该老人的距离x=x₁+x₂+1.5m=33m，故B错误．
C、从司机发现情况到停下来的过程，卡车的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{t}=\frac{9+22.5}{3.6}m/s=8.75m/s$，故C错误．
D、72km/h=20m/s，反应时间内的位移x₁′=v₀t₁=20×0.6m=12m，匀减速直线运动的位移${x}_{2}′=\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{-400}{-10}m=40m$，因为x₁′+x₂′=12+40m=52m＞33m，则卡车将撞到老人，故D正确．
故选：AD．

点评 解决本题的关键知道卡车在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，结合匀变速直线运动的运动学公式、结合位移关系进行求解，难度不大．