Question

19．用单摆测定重力加速度的实验中，若测得g值偏小，这可能是因为（　　）

• A． 测量摆长时，未把单摆小球半径的因素考虑在内
• B． 单摆小球的质量太大
• C． 振动次数记错，把振动n次误记为（n-1）次
• D． 单摆振动时，振幅太小

Answer 1

分析 根据单摆的周期公式推导出重力加速度的表达式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，再分析g值偏小可能的原因．

解答 解：根据单摆的周期公式T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$推导出重力加速度的表达式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，
A、将摆线的长误为摆长，即测量值偏小，所以重力加速度的测量值就偏小，故A正确；
B、从上面的表达式可得，重力加速度与小球的质量、摆的振幅都无关，故BD错误；
C、单摆振动n次的时间t，单摆的周期T=$\frac{t}{n}$，若误记做n+1次，则：T_测=$\frac{t}{n-1}$，即周期的测量值大于真实值，所以重力加速度的测量值偏小．故C正确．
故选：AC．

点评 明确根据单摆的周期公式推导出重力加速度的表达式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$是解题的关键，明确产生误差的因素．