Question

2．变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度档，如图是某一种变速自行车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，那么该车可变换4种不同档位，当A与D轮组合时，两轮的角速度之比ω_A：ω_B=1：4．

Answer 1

分析 由题意知每个前齿轮和2种后齿轮有2种搭配方法，根据乘法原理即可计算出2个前齿轮和2个后齿轮能搭配多少种不同速度．
根据前齿轮的齿数与转动圈数的乘积等于后齿轮齿数与转动圈数的乘积，即可求解两轮的角速度之比．

解答 解：该车共有两个前齿轮和两个后齿轮，一个钱齿轮和一个后齿轮组合成一个档位，所以共有4种档位；
前齿轮的齿数与转动圈数的乘积等于后齿轮齿数与转动圈数的乘积，即$\frac{2π}{{ω}_{A}}$N_D=$\frac{2π}{{ω}_{D}}$N_A；
所以ω_A：ω_D=12：48=1：4
故答案为：4；1：4

点评 现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系．然后再根据题意进行解答．