Question

将一个矩形金属线框折成直角框架abcdefa，置于倾角为α=37°的斜面上，ab边与斜面的底线MN平行，如图所示．m，线框总电阻为R＝0.02 Ω，ab边的质量为m＝0.01 kg，其余各边的质量均忽略不计．框架可绕过c、f点的固定轴自由转动，现从t＝0时刻开始沿斜面向上加一随时间均匀增加的、范围足够大的匀强磁场，磁感应强度与时间的关系为B＝0.5t T，磁场方向与cdef面垂直．（cos37°＝0.8，sin37°＝0.6，g＝10 m/s²）

（1）求线框中感应电流的大小，并指出ab段导线上感应电流的方向．

（2）t为何值时框架的ab边对斜面的压力恰为零，并求从t＝0开始到该时刻通过ab边的电量是多少．

Answer 1

解析：（1）由题设条件可得：V…………（2分）

所以感应电流A …………（1分）

根据楞次定律可判断，感应电流的方向从a→b…………（1分）

（2）ab边所受的安培力为…………（1分）

方向垂直于斜面向上，当框架的ab边对斜面的压力为零时，有 …………（2分）

     由以上各式解得：t=0.8 s …………（1分）

从t=0开始到该时刻通过ab边的电量q=It=0.8 C…………（1分）

（或用求解也可）