Question

16．我们在推导第一宇宙速度时，需要作一些假设．下列假设哪些是必要的（　　）

• A． 卫星做匀速圆周运动
• B． 卫星的轨道半径等于地球半径
• C． 卫星的运动周期等于地球的自转周期
• D． 卫星需要的向心力等于它在地面上受到的地球引力

Answer 1

分析 第一宇宙速度（又称环绕速度）：是指物体紧贴地球表面作圆周运动的速度（也是人造地球卫星的最小发射速度）．所以做出的假设有两个：（1）卫星做匀速圆周运动；（2）贴近地面，即：卫星的轨道半径等于地球半径．

解答 解：第一宇宙速度（又称环绕速度）：是指物体紧贴地球表面作圆周运动的速度（也是人造地球卫星的最小发射速度）．
所以做出的假设有两个：（1）卫星做匀速圆周运动；（2）贴近地面，即：卫星的轨道半径等于地球半径．
计算方法是：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
其中：M是地球的质量，R是地球的半径，得：v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$．故A、B、D正确，C错误
故选：ABD．

点评 此题需明确第一宇宙速度计算方法是：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，其中：M是地球的质量，R是地球的半径，得：v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$．围绕原理可找出需要做出的假设．