Question

如图所示，一气缸竖直放置，用一质量为m的活塞在缸内封闭了一定量的理想气体，在气缸的底部安装有一根电热丝，用导线和外界电源相连，已知气缸壁和活塞都是绝热的，气缸壁与活塞间接触光滑且不漏气．现接通电源，电热丝对缸内气体缓慢加热．
（1）关于气缸内气体，下列说法正确的是

 

A．单位时间内气缸单位面积上气体分子撞击次数减少
B．所有分子的速率都增加
C．分子平均动能增大
D．对外做功，内能减少
（2）设活塞横截面积为S，外界大气压强为p₀，电热丝热功率为P，测得通电t时间内活塞缓慢向上移动高度h，求：
①气缸内气体压强的大小；
②t时间缸内气体对外所做的功和内能的变化量．

Answer 1

分析：（1）接通电源，电热丝对缸内气体缓慢加热过程中，气缸内气体发生等压变化，根据压强的微观含义，分析单位时间内气缸单位面积上气体分子撞击次数如何变化．温度升高，分子平均动能增大．根据热力学第一定律分析内能如何变化．
（2）以活塞为研究对象，由力平衡知识求出汽缸内气体压强的大小；由功的公式求出t时间缸内气体对外所做的功，由热力学第一定律求解内能的变化量．

解答：解：
A、电热丝对缸内气体缓慢加热过程中，气缸内气体压强不变，而气体分子的平均动能增大，根据压强的微观含义得知，单位时间内气缸单位面积上气体分子撞击次数减少．故A正确．
B、C气缸内气体温度升高，分子平均动能增大，由于分子运动是无规则的，不是所有分子的速率都增加．故B错误，C正确．
D、在缸内封闭的是一定量的理想气体，温度升高，其内能增大，根据盖?吕萨克定律得知，气体的体积增大，气体对外做功，但是气体的温度不变，内能不变．故D错误．
故选AC
（2）①汽缸内气体压强的大小为P=P₀+

mg

S

；
②t时间缸内气体对外所做的功W=-PSh=-（P₀S+mg）h，
根据热力学第一定律得：内能的变化量为△U=W+Q=Pt-（P₀S+mg）h．
故答案为：
（1）AC；
（2）①汽缸内气体压强的大小为P₀+

mg

S

；
②t时间缸内气体对外所做的功为-（P₀S+mg）h，内能的变化量为Pt-（P₀S+mg）h．

点评：本题首先要判断气体的压强不变，可由力学知识理解，其次要掌握温度和压强的微观含义．