Question

6．LED绿色照明技术已经走进我们的生活，某实验小组要精确测定额定电压为3V的LED灯正常工作时的电阻，已知该灯正常工作时的电阻大约是500Ω，电学符号与普通灯泡电学符号相同．实验室提供的器材有：
A．电流表A₁（量程为10mA，内阻r₁约为3Ω）
B．电流表A₂（量程为2mA，内阻r₂=15Ω）
C．定值电阻R₁=697Ω
D．定值电阻R₂=1985Ω
E．滑动变阻器R（0至20Ω）
F．电压表V（量程为0至15V，内阻R_V=1kΩ）
G．蓄电池E（电动势为4V，内阻很小）
F．开关S一只
（1）如图所示是某同学设计的实验电路图，请你帮他选择合适的器材：电表1应选A，电表2应是B，定值电阻应选D．（这三空均填写器材前的字母代号）
（2）老师看了该同学设计的实验电路图，提醒他，该实验电路图的设计有严重问题．她说：“无论滑动变阻器的滑动片置于任何位置，只要合上开关，就会烧坏灯泡或其它仪表”．请你用笔代替导线在原图上帮他补上一根导线，将该电路图更改为正确的实验电路图．
（3）测量LED灯正常工作时的电阻表达式为R_x=$\frac{{I}_{2}（{R}_{2}+{r}_{2}）}{{I}_{1}-{I}_{2}}$（用字母表示）．实验时，不断改变滑动变阻器的电阻值，当电表2（填1或2）的示数达到1.5mA（填示数和单位）时，其对应的结果为LED灯正常工作时电阻．

Answer 1

分析 （1）根据电表与电路其他用电器串联，可以判断应该是电流表，再根据电流的大小关系选择电流表，利用电流表估算定值电阻来判断选择哪个定值电阻；
（2）滑动变阻器变阻器比灯泡电阻小得多，滑动变阻器不应该采用限流式，而要改为分压式即可；
（3）利用并联电路两支路电压相等列式，求出测量LED灯正常工作时的电阻表达式为，根据欧姆定律计算表2的示数；

解答 解：（1）要精确测定额定电压为3V的LED灯正常工作时的电阻，需测量LED灯两端的电压和通过LED灯的电流，由于电压表的量程较大，测量误差较大，不能用已知的电压表测量LED两端的电压，可以将电流表A₂与定值电阻串联改装为电压表测量电压；为了达到量程要求，电流表A₂应与D串联充当电压表，故电表2选择B，定值电阻选择D；
LED灯正常工作时的电流大约为$I=\frac{U}{R}=\frac{3V}{500Ω}=6mA$，表2最大电流为2mA，没有超过电流表A₁的量程10mA，故电表1应选A；（2）因为滑动变阻器阻值远小于LED的电阻，所以滑动变阻器采用分压式接法．电路图如图所示；
（3）LED灯正常工作的电压U=I₂（R₂+r₂），电表1测的是总电流，则通过LED灯的电流为I₁-I₂，测量LED灯正常工作时的电阻表达式R_x=$\frac{{I}_{2}（{R}_{2}+{r}_{2}）}{{I}_{1}-{I}_{2}}$；
因为改装后的电压表内阻为R_V=1985+15Ω=2000Ω，则当I₂=1.5mA时，LED灯两端的电压为3V，达到额定电压，测出来的电阻为LED正常工作时的电阻．
故答案为：（1）A； B； D；  （2）实验电路图如图所示；
（3）$\frac{{I}_{2}（{R}_{2}+{r}_{2}）}{{I}_{1}-{I}_{2}}$； 2； 1.5mA

点评 本题的难点是电表和定值电阻的选择，要采用估算法，另外由于本实验的滑动变阻器阻值远小于LED的电阻，滑动变阻器必须采用分压接法．