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(2008?上海模拟)用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面,斜面长2.4m且固定,一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v0开始自由下滑,当v0=2m/s时,经过0.8s后小物块停在斜面上.多次改变v0的大小,记录下小物块从开始运动到最终停下的时间t,作出的t-v0图象如图2所示,求:
(1)小物块在斜面上下滑的加速度为多少?
(2)小物块与该种材料间的动摩擦因数为多少?
(3)某同学认为,若小物块初速度为4m/s,则根据图象中t与v0成正比推导,可知小物块从开始运动到最终停下的时间为1.6s.
以上说法是否正确?若不正确,请说明理由,并解出你认为正确的结果.
分析:(1)小物块在斜面上下滑做匀减速直线运动,根据速度时间公式a=
v0
t
求出加速度的大小.
(2)根据牛顿第二定律,求出小物块与该种材料间的动摩擦因数.
(3)随着初速度增大,小物块会滑到水平面上,规律将不再符合图象中的正比关系.
解答:解:(1)小物块在斜面上下滑做匀减速直线运动,根据速度时间公式a=
v0
t
求出加速度的大小
a=
v0
t
=2.5m/s2

(2)对小物块进行受力分析有:
根据牛顿第二定律有ma=μmgcosθ-mgsinθ,
得到μ=
3
2

(3)不正确.
因为随着初速度增大,小物块会滑到水平面,规律将不再符合图象中的正比关系
v0=4m/s时,若保持匀减速下滑,则经过S=
v
2
0
2a
=3.2m>2.4m
,说明小物块将会滑到水平面上.
物体在斜面上运动,设刚进入水平面时速度v1
则小物体在斜面上运动时有:
v
2
1
-
v
2
0
=2aS

小物体在斜面上运动时间:t1=
v1-v0
a

代入数据可得得v1=2m/s,t1=0.8s
小物体在水平面上在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动,加速度大小为μg
小物块在水平上运动的时间t2=
v1
μg
=0.23s

所以小物体运动的总时间t=t1+t2=1.03s       
答:(1)小物块在斜面上下滑的加速度为2.5m/s2
(2)小物块与该种材料间的动摩擦因数为
3
2

(3)说法不正确,正确的结果为1.03s.
点评:解决本题的关键理清物块的运动情况,正确的受力分析,运用牛顿第二定律和运动学公式综合求解.
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4
4
m/s2;在t=0到t=2s间的平均速度为
7
7
m/s.

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(1)该升降机在启动阶段经历了
4
4
秒加速上升过程.
(2)该升降机的最大加速度是
20
3
20
3
m/s2

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时刻(s) 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 9.5 10.5
速度(m/s) 3 6 9 12 12 9 3
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4
4
s.
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96
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m.

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(1)忽略一切阻力造成的影响,在该实验中,x与tanθ的理论关系应满足x=
2
v
2
0
tanθ
g
2
v
2
0
tanθ
g
 (用v0、g、θ表示)
(2)由图b可知,小球在斜面顶端水平抛出时的初速度v0=
1m/s
1m/s
.实验中发现θ超过60°后,小球将不会掉落在斜面上,则斜面的长度为
0.7
0.7
m.(g取10m/s2

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