如图所示.在水平面上有两条光滑的长直平行金属导轨MN.PQ.电阻忽略不计.导轨间距离为L.磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面.质量均为m的两根金属a.b放置在导轨上.a.b接入电路的电阻均为R.轻质弹簧的左端与b杆连接.右端固定.开始时a杆以初速度.向静止的b杆运动.当a杆向右的速度为时.b杆向右的速度达到最大值.此过程中a杆产生的焦耳热为Q. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在水平面上有两条光滑的长直平行金属导轨MN、PQ，电阻忽略不计，导轨间距离为L，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面。质量均为m的两根金属a、b放置在导轨上，a、b接入电路的电阻均为R。轻质弹簧的左端与b杆连接，右端固定。开始时a杆以初速度。向静止的b杆运动，当a杆向右的速度为时，b杆向右的速度达到最大值，此过程中a杆产生的焦耳热为Q，两杆始终垂直于导轨并与导轨接触良好，则b杆达到最大速度时

A．b杆受到弹簧的弹力为

B．a杆受到的安培力为

C．a、b杆与弹簧组成的系统机械能减少量为Q

D．弹簧具有的弹性势能为

【解析】

试题分析：当b杆向右的速度达到最大值时，所受的安培力与弹力相等，此时：E=BL（v-v_m），则安培力，选项A正确；a杆受到的安培力等于b杆受的安培力的大小，即，选项B错误；因在过程中a杆产生的焦耳热为Q，则b杆产生的焦耳热也为Q，则a、b杆与弹簧组成的系统机械能减少量为2Q，选项C错误；由能量守恒定律可知，弹簧具有的弹性势能为，选项D正确；故选AD.

考点：法拉第电磁感应定律；能量守恒定律.

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如图所示，一个质量为m，带电量为+q的粒子以速度v₀从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30⁰.粒子的重力不计，试求:

(1)圆形匀强磁场区域的最小面积.

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(3)b到O的距离.

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图3－（甲）是证实玻尔关于原子内部能量量子化的一种实验装置的示意图，从电子枪A射出的电子进入充有氦气的容器B中，在O点与氦原子核碰撞后进入速度选择器C，而氦原予则由低能级被激发到高能级．速度选择器C由两个同心圆弧电极P₁和P₂组成，电极间场强方向沿半径方向．当两极间加电压U时，只允许具有确定能量的电子通过，并进入检测装置D，由检测装置D测出电了产生的电流I．改变电压，同时测出I的数值，就可以确定碰撞后进入速度选择器的电子能量分布．为研究方便：①忽略电子重力；②设电子与原子碰撞前原子静止，原子质量比电子大得多，碰撞后原子虽被稍微移动但仍可忽略电子的这一能量损失，即假设碰撞后原子仍不动；③当电子与原子做弹性碰撞时，电子损失的动能传给原子，使原子内部能量增加．

⑴设速度选择器两端电压为UV时，允许通过的电子动能为E_leV．试写出E_leV与UV的关系式．设通过速度选择器的电子轨迹半径r＝2m，电极P₁与P₂的间隔d＝0.1m，两极间场强的大小处处相等．

⑵如果电子枪射出的电予动能E_k＝50eV，改变P₁与P₂之间的电压U，测得电流I，得到U－I图线如图3－（乙）所示．图线表明当电压U分别为5.00V、2.88V、2.72V、2.64V时，电流出现峰值．试说明U＝5.00V与U＝2.88V时，电子和氦原子碰撞时电子能量的变化情况．求出氦原子三个激发态的能级E_n，设基态能量E₁＝0。图3