Question

17．以10m/s的初速度平抛一小球，不计空气阻力，小球落地时速度方向与水平方向成60°角．求（取g=10m/s²）：
（1）小球落地时的速度大小．
（2）小球在空中飞行的时间．
（3）小球开始抛出时距地面的高度．（本题计算结果可用平方根表示）

Answer 1

分析 （1）根据平行四边形定则求出小球落地时的速度大小．
（2）根据平行四边形定则求出小球落地时的竖直分速度，结合速度时间公式求出小球在空中飞行的时间．
（3）根据速度位移公式求出小球开始抛出时距离地面的高度．

解答 解：（1）根据平行四边形定则知：cos60°=$\frac{{v}_{0}}{v}$，
解得小球落地的速度为：v=$\frac{{v}_{0}}{cos60°}=\frac{10}{\frac{1}{2}}m/s=20m/s$．
（2）小球落地时的竖直分速度为：${v}_{y}=vsin60°=20×\frac{\sqrt{3}}{2}m/s=10\sqrt{3}m/s$，
则小球在空中飞行的时间为：t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{10\sqrt{3}}{10}s=\sqrt{3}s$．
（3）小球开始抛出时距地面的高度为：h=$\frac{{{v}_{y}}^{2}}{2g}=\frac{300}{20}m=15m$．
答：（1）小球落地时的速度大小为20m/s．
（2）小球在空中飞行的时间为$\sqrt{3}$s．
（3）小球开始抛出时距地面的高度为15m．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和平行四边形定则进行求解，难度不大．