Question

【题目】如图所示，A、B两个小球在足够高的位置处紧挨在一起，两球用长为L=7m的轻绳连接，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，问：

（1）若B球固定，A球由静止释放，经多长时间t1绳子绷紧？（结果可保留根号）

（2）若A球由静止释放的同时，B球以水平初速度v0=7m/s抛出，绳子即将绷紧时B球的速度vB大小？（结果可保留根号）

（3）若A球固定，B球以水平初速度m/s抛出，经多长时间t3绳子绷紧？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）1s

【解析】

（1）A球做自由落体运动，根据自由落体运动规律进行求解时间；

（2）两个球竖直方向均为自由落体运动，水平方向上B球相对A球做匀速直线运动，然后按照运动的合成与分解进行求解即可；

（3）B球做平抛运动，绳子绷紧时，B球的合位移大小等于绳长，按照平抛运动进行求解；

（1）A球做自由落体运动：

代数据得: ；

（2）A、B两球在竖直方向上保持相对静止，水平方向上B球相对A球做匀速直线运动，绳子即将绷紧时水平距离有：，得

则B球竖直方向的瞬时速度为：

所以B的合速度为：；

（3）B球做平抛运动，绳子绷紧时，B球的合位移大小等于绳长，

B球水平位移：

B球竖直位移：

此时，解得。