Question

如图所示，物体A、B由轻弹簧相连接，放在光滑的水平面上，物体A的质量大于物体B的质量。物体B左侧与竖直墙壁相接触，弹簧被压缩，具有弹性势能为E。释放后物体A向右运动，并带动物体B离开左侧墙壁。物体B离开墙壁后，对于A、B和弹簧组成的系统，在向右运动的过程中，下列说法：①弹簧伸长最大时的弹性势能等于弹簧压缩最大时的弹性势能；?②弹簧伸长最大时的弹性势能小于弹簧压缩最大时的弹性势能；③物体B的最大动能等于E；④物体B的最大动能小于E。其中正确的是?(     )?

A.①③        B.①④?        C.②③          D.②④?

Answer 1

B?

解析：A向右带动物体B离开左侧墙壁时，v_b=0,v_a最大，且mv_a²=E,此后，B做变加速运动，A做变减速运动，当v_A1=v_B1?时，弹簧伸长量最大，弹簧弹性势能为E₁；弹簧伸长量最大后，A继续做变减速运动，B继续做变加速运动，当弹簧回复原长时，B物块速度达最大v_B2，此时A物块速度为v_A2,由于该过程，弹簧弹力对A、B冲量大小相等，且m_a＞m_b,故弹簧回复原长时A物块速度v_A2不为零，水平向右，由能量守恒，E = m_av_A2²+ m_bv_B2²,故m_bv_B2²＜E,故③错误，④正确；此后A做变加速运动，B做变减速运动，当物块A与物块B速度相等时，即v_A3 =v_B3?时弹簧压缩量最大，由动量守恒与能量守恒，?

则m_av_a = m_av_A1?+ m_bv_B1 = m_av_A3?+ m_bv_B3??

则v_A1 = v_B1 = v_A3 = v_B3??

由E = m_av_A1²+ m_bv_B1²+ E₁ =m_av_A3²+ m_bv_B3²+ E₂?

则E₁ = E₂,故①正确，②错误。??

所以，B正确，A、C、D错误。