Question

【题目】如图所示,正方形容器处在匀强磁场中,一束电子从孔A垂直于磁场射入容器中,其中一部分从C孔射出,一部分从D孔射出。下列叙述正确的是(　　)

A. 从C,D两孔射出的电子在容器中运动时的速度大小之比为1:2

B. 从C,D两孔射出的电子在容器中运动时间之比为1:2

C. 从C、D两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比为:1

D. 从C、D两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比为1:2

Answer 1

【答案】B

【解析】

电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，作出电子的运动轨迹，求出电子做圆周运动的轨道半径，然后应用牛顿第二定律求出电子的速度，然后求出线速度、角速度、向心加速度之比；根据电子做圆周运动的周期公式求出电子的运动时间，再求出电子运动时间之比。

设磁场边长为a，如图所示，粒子从c点离开，其半径为rC=a，粒子从d点离开，其半径为rD=a；

电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：evB=m，解得：，电子速率之比：，故A错误；从C点射出的电子的运动时间是个周期，从D点射出的电子的运动时间是个周期，电子在磁场中做圆周运动的周期：T=相同，从两孔射出的电子在容器中运动的时间之比tC：tD=T：T=1：2，故B正确；向心加速度：a=，从两孔射出的电子的加速度大小之比： ，故CD错误；故选B。