Question

（2009?金山区二模）实验室中大量实验表明，通过某一金属氧化物制成的棒中电流I遵循I=kU ³的规律（其中U表示棒两端的电势差，k=0.02A/V³．将该棒与一个遵从欧姆定律的电阻器串联在一起后，接在一个内阻可忽略、电动势为6.0V的电源上，则：
（1）当串联的电阻器阻值R₁=

25

Ω时，电路中的电流为0.16A．
（2）当串联的电阻器阻值R₂=

1.56

Ω时，棒上消耗的电功率是电阻R₂消耗电功率的2倍．

Answer 1

分析：（1）已知电路中的电流，根据I=kU³求出此时U₁的大小，再根据串联电路的电压特点求出变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出可变电阻器的阻值；
（2）棒和可变电阻串联可知通过他们的电流相等，根据P=UI和功率关系可知棒两端的电压，根据I=kU³求出电流关系，利用欧姆定律求出可变电阻器阻值．

解答：解：（1）棒两端的电压为U=

3	I K

=

3	0.16 0.02

=2V，
R₁两端的电压为U₁=E-U=6V-2V=4V，
变阻器的阻值为R₁=

U1

I1

=

4

0.16

=25Ω；
（2）∵棒和电阻R₂串联，
∴电流相等，
∵P=UI，
∴

U2

U′

=

1

2

∵U′+U₂=6V，
U′=4V，U₂=2V，
电路中的电流为I′=k（U′）³=0.02A/V³×（4V）³=1.28A，
变电阻器阻值为R₂=

U2

I′

=

2

1.28

=1.56Ω
故答案为：（1）25  （2）1.56．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的计算，侧重考查了学生根据信息应用信息的能力，是一道较为新颖的题目．