Question

17．某实验小组用如图所示的装置研究滑块在斜面上的运动，遮光条宽度d=0.60cm，光电门甲和乙相距L=2.00m．滑块每一次由光电门甲上方某位置开始运动，计算结果均保留两位小数．
（10某次实验中，遮光条通过光电门甲、乙的时间分别为t₁=6×10^-3s和t₂=2×10^-3s，则滑块在斜面上运动的加速度大小a=2m/s²．
（2）若光电门甲、乙的竖直高度差h=1.20m，水平距离x=1.60m，取g=9.80m/s²，则滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.49．
（3）若要使滑块能沿斜面匀速下滑，光电门甲、乙的竖直高度差调节为h′=0.88m．

Answer 1

分析 （1）根据$v=\frac{d}{t}$求得通过光电门的速度，根据速度位移公式求得加速度；
（2）根据牛顿第二定律求得摩擦因数；
（3）根据共点力平衡求得高度

解答 解：（1）通过甲乙光电门的速度分别为：${v}_{甲}=\frac{d}{{t}_{1}}=\frac{0.006}{6×1{0}^{-3}}m/s=1m/s$
${v}_{乙}=\frac{d}{{t}_{2}}=\frac{0.006}{2×1{0}^{-3}}m/s=3m/s$
根据速度位移公式可知：$a=\frac{{v}_{乙}^{2}{-v}_{甲}^{2}}{2L}=\frac{{3}^{2}-{1}^{2}}{2×2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$
（2）根据牛顿第二定律可知：mgsinθ-μmgcosθ=ma
其中$sinθ=\frac{h}{L}$，$cosθ=\frac{x}{L}$
联立解得：μ=0.49
（3）匀速运动，故有：mgsinθ-μmgcosθ=0
解得：μ=tanθ
又tan$θ=\frac{h′}{\sqrt{{L}^{2}-h{′}^{2}}}$
解得：h′=0.88m
故答案为：（1）2，（2）0.49，（3）0.88

点评 要真正掌握了实验原理就能顺利解决此类实验题目，而实验步骤，实验数据的处理都与实验原理有关，故要加强对实验原理的学习和掌握．