Question

【题目】水平面上有电阻不计的U形金属导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源（不计内阻）.现垂直于导轨放一根质量为m、接入电阻为R的金属棒ab，并加一个范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ，且斜指向右上方，如图所示.重力加速度为g，求：

（1）当ab棒静止时，ab棒受到的支持力和摩擦力各为多少；

（2）若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的最小值及其方向.

Answer 1

【答案】（1），；（2），方向水平向右

【解析】

（1）从b向a看，金属棒受力如图所示，竖直方向有：N+Fcosθ=mg，

水平方向有f=Fsinθ，

而F=BIL，，

联立可得，.

（2）若ab棒受到的支持力为零，则，

所以，

当cosθ=1时，B有最小值，，此时F=mg，方向竖直向上，

依据左手定则，可知此时磁感应强度方向水平向右.