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    如图所示，在竖直平面内有光滑轨道ABCD，其中BC是半径为R的四分之一圆弧轨道，AB是竖直轨道，CD是水平轨道．AB与BC相切于B点，CD与BC相切于C点．一根长为2R的轻杆两端分别固定着两个质量均为m的相同小球P、Q（视为质点），从Q与B等高处由静止释放，两球滑到水平轨道上．重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　）

    　 A． 下滑的整个过程中P球机械能守恒

    　 B． 下滑的整个过程中两球组成的系统机械能守恒

    　 C． Q球过C点的速度大小为

    　 D． 下滑的整个过程中Q球机械能增加量为mgR


    【考点】： 机械能守恒定律．

    【专题】： 机械能守恒定律应用专题．

    【分析】： 下滑过程两个球组成的系统，只有重力做功，机械能守恒；根据机械能守恒定律列式求解速度；两个球沿着杆子方向的分速度一直是相等的．

    【解析】： 解：A、B、下滑过程中，对两个球组成的系统，只有重力做功，故机械能守恒，而单个球机械能均不守恒，故A错误，B正确；

    C、Q球过C点时，杆与竖直方向的夹角的余弦：cosθ=，故θ=60°；

    根据机械能守恒定律，有：

    mgR+mg（3R﹣R）=  ①

    杆不可伸长，故两个球沿着杆方向的分速度相等，故：

    vPcos30°=vQcos60°  ②

    联立解得：

    vP=

    vQ=

    故C错误；

    D、下滑的整个过程中，根据机械能守恒定律，有：

    解得：

    v=2

    故Q球机械能增加量为：△E==mgR；故D正确；

    故选：BD．

    【点评】： 本题关键是明确两个小球系统的机械能守恒，然后结合机械能守恒定律和运动的合成与分解的知识列式分析，不难．

    　

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    　 B． 两束光在玻璃砖传播的速度关系为va＜vb

    　 C． 两束光从C点的出射光线完全重合

    　 D． 只改变光的入射角，a、b两束仍可从PQ面的同一点射出

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    （1）小球B的质量；

    （2）若在绝缘棒A静止时下端位置MN、上端位置PQ（MN、PQ与斜面垂直）之间的区域内加一沿斜面向下的匀强电场（图中未画出），小球B运动的最高点可达与D同高的C点，求场强的大小；

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    　 B． 电源提供的电功率为

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