Question

8．图甲为磁带录音机的磁带盒，可简化为图乙所示的传动模型，A、B为缠绕磁带的两个轮子，两轮的半径均为r，放音时磁带过磁头的速度是匀速运动的，在放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径R=3r，放音开始时磁带全部绕在A轮上，磁带从A绕到B；倒带时，又使磁带绕到A轮上．倒带时A轮是主动轮，其角速度是恒定的，B轮是从动轮，则下列说法正确的是（　　）

• A． 放音过程中，B的角速度变小，A的角速度变大，放音开始时A、B两轮的角速度之比为1：3
• B． 放音要结束时B的角速度小于A的角速度，A、B两轮的角速度之比为1：3
• C． 倒带过程中磁带的运动线速度变大，倒带开始时A、B两轮的角速度之比为3：1
• D． 倒带过程中磁带的运动线速度不变，倒带要结束时A、B两轮的角速度之比为1：3

Answer 1

分析 放音时，磁带的线速度不变，根据v=ωr判断角速度的变化，倒带时，主动轮和从动轮边缘上的点线速度相等，A的角速度恒定，半径增大，线速度增大，当两轮半径相等时，角速度相等．

解答 解：A、放音时，磁带是匀速运动的，放音开始时A、B磁带的外缘半径之比为3：1，根据v=ωr可知，放音开始时A、B两轮的角速度之比为1：3，故A正确；
B、放音结束时，A、B磁带的外缘半径之比为1：3，根据v=ωr可知，放音开始时A、B两轮的角速度之比为3：1，故B错误；
C、由题，在倒带结束时，磁带全部绕到了A轮上，磁带的外缘半径R=3r，而A角速度不变，随着半径的增大，线速度增大，v=ωr，倒带开始时A、B两轮的半径之比为1：3，所以角速度之比为3：1．故C正确，D错误；
故选：AC

点评 解决本题的关键知道线速度与角速度的关系v=ωr，同时要理解在A轮转动的过程中，半径增大，角速度恒定，随着磁带的倒回，A的半径变大．