Question

9．如图所示，小物块从静止开始分别由同一位置沿动摩擦因数相同但倾角不同的3个斜面下滑．下列表述正确的是（　　）

• A． 沿斜面①下滑至底端时的速度最大
• B． 沿斜面②下滑至底端时的速度最大
• C． 沿斜面③下滑至底端时的速度最大
• D． 沿三个斜面下滑至底端时的速度一样大

Answer 1

分析 对任意斜面，由动能定理列式，得到物体滑至底端时的速度表达式，再分析速度的关系．

解答 解：设任一斜面的倾角为θ，长度为L，斜面的高度为h．则小物块受到的滑动摩擦力大小为：f=μmgcosθ
由动能定理得：mgh-μmgcosθ•L=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-0
得：v=$\sqrt{2g（h-μLcosθ）}$
式中Lcosθ是斜面底边的长度，由图知，斜面①底边最短，由上式可知，沿斜面①下滑至底端时的速度最大，沿斜面③下滑至底端时的速度最小，故A正确，BCD错误．
故选：A

点评 解决本题的关键要知道滑动摩擦力做功与水平距离有关．涉及力在空间效果时要想到动能定理．