Question

18．两辆汽车沿一条平直公路同向行驶，速度都是20m/s，两车相距144m，若前车突然以2m/s的加速度刹车，后车保持匀速行驶，则再经过多长时间后车能追上前车（　　）

• A． 11.8s
• B． 12s
• C． 12.2s
• D． 12.5s

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出前车速度减为零的时间，根据运动学公式求出两车的位移，判断后车是否追上前车，若未追上，再结合位移公式求出继续追及的时间，从而得出追及的总时间．

解答 解：前车速度减为零的时间为：${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{20}{2}s=10s$，
10s内，前车的位移为：${x}_{1}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{400}{2×2}m=100m$，后车的位移为：x₂=v₀t₁=20×10m=200m，
由于x₂＜x₁+144m，可知前车速度减为零时，后车还未追上，则继续追及的时间为：
${t}_{2}=\frac{{x}_{1}+144-{x}_{2}}{{v}_{0}}=\frac{100+144-200}{20}s=2.2s$，
所以有：t=t₁+t₂=10+2.2s=12.2s．
故选：C．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式灵活求解，注意前车速度减为零后不再运动．