图示abcd为正方形区域,e为bc的中点．一带电粒子从a点以初速v0平行于ad射入,加一个方向与ab平行,场强为E的匀强电场,它恰能从e点射出;若不加电场,改加一个方向与纸面垂直,磁感应强度为B的匀强磁场,它也恰好从e点射出．(1)求E与B的比．(2)求两种情况下粒子的偏转角度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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图示abcd为正方形区域,e为bc的中点．一带电粒子从a点以初速v₀平行于ad射入,加一个方向与ab平行,场强为E的匀强电场,它恰能从e点射出;若不加电场,改加一个方向与纸面垂直,磁感应强度为B的匀强磁场,它也恰好从e点射出．

(1)求E与B的比．
(2)求两种情况下粒子的偏转角度．

（1）

（2）

；

（1）设正方形的边长为l．加电场时，作类平抛运动，有

．
加磁场时，作匀速圆周运动，轨迹如图所示，圆心为O，半径为R．根据几何关系，有(l-R)²+(l/2)²=R²,解得R=5l/8．又R=mv₀/qB．由以上各式可解出

．
(2)加电场时的偏转角度为θ₁，则tanθ₁=

．加磁场时，射出速度方向如图所示，与初速相比，偏转角度为θ₂，由几何关系

．

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两个带相同电荷量、同种电荷的带电粒子，质量不同，同时以大小为v₀而方向相反的速度垂直场强方向进入场强为E的同一足够大的匀强电场中，如图所示，不计重力，而且它们在场内也不会相碰.在粒子射入电场经时间Δt后，下面说法正确的（）

A．速度有可能相同	B．动量有可能相同
C．动量变化相同	D．动能变化相同

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（18分）如图甲所示，真空中的电极K连续不断地发出电子（电子的初速度可忽略不计），经电压为U₀的电场加速，加速电压U₀随时间t变化的图像如图乙所示．每个电子通过加速电场的过程时间极短，可认为该过程加速电压不变．电子被加速后由小孔S穿出，沿两个彼此靠近且正对的水平金属板A、B间中轴线，从左边缘射入A、B两板间的偏转电场，A、B两板长均为L=0.20m，两板之间距离d=0.050m，A板的电势比B板的电势高U．A、B板右侧边缘到竖直放置的荧光屏P（面积足够大）之间的距离b=0.10m．荧光屏的中心点O与A、B板的中心轴线在同一水平直线上，不计电子之间的相互作用力及其所受的重力．求：
（1）假设电子能射出偏转电场，从偏转电场右端射出时，它在垂直于两板方向的偏转位移y为多少（用字母表示）；
（2）要使电子都打不到荧光屏上，A、B两板间所加电压U应满足什么条件；
（3）当A、B板间所加电压U=50V时，电子打在荧光屏上距离中心点O多远的范围内．