Question

【题目】如图所示，在竖直平面内，一根不可伸长的轻质软绳两端打结系于“V”形杆上的A、B两点，已知OM边竖直，且AO=OB，细绳绕过光滑的滑轮，重物悬挂于滑轮下处于静止状态。若在纸面内绕端点O按顺时针方向缓慢转动“V”形杆，直到ON边竖直，绳子的张力为FT、A点处绳子与杆之间摩擦力大小为F，则（　　）

A.张力FT先增大后减小B.张力FT一直增大

C.摩擦力F一直减小D.摩擦力F先增大后减小

Answer 1

【答案】AC

【解析】

AB．滑轮受力如下图所示

设滑轮两侧绳子与竖直方向的夹角为α，绳子的长度为L，B点到墙壁的距离为S，根据几何知识和对称性，得

以滑轮为研究对象，设绳子拉力大小为，如图所示根据平衡条件得

得

若在纸面内绕端点O按顺时针方向缓慢转动“V”型杆，直到ON边竖直，S先增大后减小，则α角先增大后减小，L不变，则由上式得知，张力先增大后减小。故A正确，B错误；

CD．以A为研究对象，据平衡条件可知

在纸面内绕端点O顺时针转动过程中，绳子与竖直方向的夹角先变大后变小，OA杆与竖直方向的夹角β一直增大，当绳子与竖直方向的夹角α变大，摩擦力减小，当绳子与竖直方向的夹角α减小时，但α+β还是在增大，所以摩擦力还是在减小，故C正确，D错误。

故选AC。