Question

【题目】如图，发电机输出功率为100kW，输出电压为U1=250V，用户需要的电压为U4=220V，两变压器之间输电线的总电阻为R=10Ω，其它电线的电阻不计．若输电线中因发热而损失的功率为总功率的4%，试求：（变压器是理想的）

（1）发电机输出电流和输电线上的电流大小．
（2）在输电线路中设置的升、降变压器原、副线圈的匝数比．

Answer 1

【答案】
（1）输电线路的示意图如图所示，

输电线损耗功率P线=100×4% kW=4kW，

又P线=I22R线

输电线电流I2=I3=20 A

原线圈中输入电流I1= = A=400 A

答：发电机输出电流为400A，输电线上的电流为20A．

（2）原副线圈中的电流比等于匝数的反比，

所以 =

这样U2=U1 =250×20 V=5000 V

U3=U2﹣U线=5000﹣20×10 V=4800 V

所以 =

答：升压变压器的原副线圈的匝数比为1：20；降压变压器的原副线圈的匝数比为240：11．

【解析】画出输电线路图，由输电线损耗功率求出输电电流I2，再由发电机输出功率与输出电压求得升压变压器的原线圈的电流I1，由是I1，I2得升压变压器的匝数比；求出升压变压器的匝数比后可求出降压变压器的原线圈的电压，再与用户电压结合求出降压变压器的原副线圈的匝数比．
【考点精析】认真审题，首先需要了解动量守恒定律(动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变)．