Question

10．在速度选择器中，平行板器件的板间距离为d，接在电压为U的电源上，今有一电荷量为+q的带电离子，以速度v沿水平方向匀速直线穿过（不计重力），如图所示，若把两板间距离减到一半，要使电荷量为-2q的带电离子仍以速度v匀速直线穿过，则必须在两板间（　　）

• A． 加一个B=$\frac{U}{vd}$，方向向外的匀强磁场
• B． 加一个B=$\frac{U}{vd}$，方向向里的匀强磁场
• C． 加一个B=$\frac{2U}{vd}$，方向向外的匀强磁场
• D． 加一个B=$\frac{2U}{vd}$，方向向里的匀强磁场

Answer 1

分析 由题意可知，开始时带电粒子受力平衡．通过电容的定义式，平行板电容器的电容公式以及匀强电场的电场强度公式进行推导，可得出结论：只改变平行板电容器的板间距离的情况下，因接在电压为U的电源上，根据E=$\frac{U}{d}$，可知平行板电容器内部的电场强度的变化，要使小球仍以速度v匀速直线穿过，可结合受力平衡，从而确定加入的磁场大小与方向．

解答 解：由题意可知，带电量为+q的带电离子，以速度v平行于板匀速直线穿过，则有：qE=qvB，说明此时带电粒子受到的洛伦兹力和电场力相等．
若把两板间距离减半，根据平行板电容器的电场强度：E=$\frac{U}{d}$，则电场强度E增大一倍．
要使-2q离子仍以速度v匀速直线穿过，所以加一个磁场，使得受到的洛伦兹力竖直向上，
同时满足：B2qv+B′2qv=2q$\frac{U}{\frac{d}{2}}$，因此解得，磁场大小为B=$\frac{U}{vd}$，又因带负电，并由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外．故选项A正确，选项BCD错误．
故选：A．

点评 考查粒子受到电场力、洛伦兹力与重力相平衡，掌握左手定则，题解平衡方程的应用．注意当间距变化时，因两极板的电压不变，导致电场强度变化；若两极板的电量不变时，当改变两极间距时，此时两板的电场强度则不变．