Question

3．中国北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星定位与通信系统．是继美国全球定位系统和俄罗斯全球卫星导航系统之后第三个成熟的卫星导航系统．系统由空间端、地面端和用户端组成，其中空间端包括5颗地球同步卫星和30非地球同步卫星，如图所示．下列说法中正确的是（　　）

• A． 这5颗地球同步卫星离地面的高度不一定相同
• B． 这5颗地球同步卫星的运行周期都与地球自转周期相等
• C． 这5颗地球同步卫星的加速度大小一定相同
• D． 为避免卫星相撞，不同国家发射的地球同步卫星必须运行在不同的轨道上

Answer 1

分析 了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．
物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心

解答 解：AB、根据万有引力提供向心力，列出等式：$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$，r=R+h，其中R为地球半径，h为同步卫星离地面的高度．
由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为一定值，根据上面等式得出：同步卫星离地面的高度h也为一定值．故A错误，B正确；
C、同步卫星的加速度$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$，同步卫星轨道半径相同，所以这5颗地球同步卫星的加速度大小一定相同，故C正确；
D、地球同步卫星，与赤道平面重合，离地面的高度相同，在相同的轨道上，故D错误；
故选：BC．

点评 地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度