Question

【题目】如图所示，空间某区域存在足够大的水平方向的匀强电场E=2×104 N/C，将一长为L=1m的不可伸长的绝缘细线一端固定于O点，另一端连接一个质量为m=0.1 kg的可视为质点小球，小球带电量q= +5 ×l0-5 C，现将绝缘细线AO拉至与电场线平行位置，且细线刚好拉直，让小球从A处静止释放，取g= 10 m/s2，求：

(1)小球第一次到达O点正下方的B点时细线的拉力F;

(2)小球从A运动到B过程中，小球的最大速度vm；

(3)若让小球在如图所示的竖直平面内做完整的圆周运动，则需在A处给小球一个垂直于细线的初速度vo，求vo的最小值。（以上结果可用根式表示）

Answer 1

【答案】(1)1N (2)m/s (3)m/s

【解析】

（1）因mg=1N，qE=1N，则小球沿圆弧运动，由A到B由动能定理： 解得vB=0，

则F=mg=1N

（2）依题意小球运动到AB圆弧中点C时，速度最大，由A到C由动能定理：

解得：

（3）由题意可知，当小球运动到圆周上与C点对称的D处时，有：

由A到D由动能定理：

解得：