Question

(9分)如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ＝30°时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v0＝10 m/s的速度沿木板向上运动，随着θ的改变，小物块沿木板滑行的距离s将发生变化，重力加速度g＝10 m/s2。

(1)求小物块与木板间的动摩擦因数；

(2)当θ角满足什么条件时，小物块沿木板滑行的距离最小，并求出此最小值。

Answer 1

（1）（2），

【解析】

试题分析：（1）当θ=300，对木块受力分析：mgsinθ=μFN (1分)

FN-mgcosθ=0 (1分)

则动摩擦因数：μ=tgθ=tg300= (1分)

(2)当θ变化时，木块的加速度a为：

mgsinθ+μmgcosθ=ma (2分)

木块位移S为：V02=2aS 则 (2分)

令tga=μ，则当a+θ=900时S最小

即θ=600 S最小值为Smin= (2分)

考点：牛顿运动定律 匀变速直线运动