Question

【题目】某同学准备自己动手制作一个欧姆表，可以选择的器材如下：

①电池E（电动势和内阻均未知）

②表头G（刻度清晰，但刻度值不清晰，量程Ig未知，内阻未知）

③电压表V（量程为1.5V，内阻Rv=1000Ω）

④滑动变阻器R1（0~10Ω）

⑤电阻箱R2（0~1000Ω）

⑥开关一个，理想导线若干

（1）为测量表头G的量程，该同学设计了如图甲所示电路.

图中电源即电池E. 闭合开关，调节滑动变阻器R1滑片至中间位置附近某处，并将电阻箱阻值调到40Ω时，表头恰好满偏，此时电压表V的示数为1.5V；将电阻箱阻值调到115Ω，微调滑动变阻器R1滑片位置，使电压表V示数仍为1.5V，发现此时表头G的指针指在如图乙所示位置，由以上数据可得表头G的内阻Rg=______Ω，表头G的量程Ig=_____mA．

（2）该同学接着用上述器材测量该电池E的电动势和内阻，测量电路如图丙所示，电阻箱R2的阻值始终调节为1000Ω：图丁为测出多组数据后得到的图线（U为电压表V的示数，I为表头G的示数），则根据电路图及图线可以得到被测电池的电动势E=______V，内阻r=______Ω.（结果均保留两位有效数字）

（3）该同学用所提供器材中的电池E、表头G及滑动变阻器制作成了一个欧姆表，利用以上（1）、（2）问所测定的数据，可知表头正中央刻度为____Ω.

Answer 1

【答案】10 30 3.0 20 100

【解析】

（1）[1][2]．由图乙所示表盘可知，表盘功30分度，其示数为：

电压表示数：U=1.5V，由欧姆定律可知：

U=I（Rg+R2）

即：

U=Ig（Rg+40），U=Ig（Rg+115）

解得：Rg=10Ω，Ig=30mA；
（2）[3][4]．电压表Rv的内阻为1000Ω，电阻箱R2阻值始终调节为1000Ω，电压表与电阻箱串联，它们两端电压相等，电压表示数为U，则路端电压为2U，由图丙所示电路图可知，电源电动势：E=2U+Ir，则：

由图示U-I图象可知：

，

电源电动势：

E=3.0V，r=20Ω；

（3）[5]．欧姆表内阻：

欧姆表中值电阻等于其内阻，因此表头正中央刻度为：R中=R内=100Ω；