Question

5£®Ò»×éÌ«¿ÕÈ˳ËÌ«¿Õ´©Ëó»ú£¬È¥ÐÞÀíλÓÚÀëµØÇò±íÃæ6.5¡Á10⁵mµÄÔ²ÐιìµÀÉϵĹþ²ªÌ«¿ÕÍûÔ¶¾µH£®»ú×éÈËԱʹ´©Ëó»úS½øÈëÓëHÏàͬµÄ¹ìµÀ²¢¹Ø±ÕÍƶ¯»ð¼ý£¬¶øÍûÔ¶¾µÔòÔÚ´©Ëó»úÇ°·½Êý¹«Àï´¦£¬ÈçͼËùʾ£¬ÉèGΪÒýÁ¦³£Êý£¬¶øM_EΪµØÇòÖÊÁ¿£®£¨ÒÑÖª£ºµØÇò°ë¾¶Îª6.4¡Á10⁶m£©£®
£¨1£©ÔÚ´©Ëó»úÄÚ£¬Ò»ÖÊÁ¿Îª70kgµÄÌ«¿ÕÈ˵ÄÊÓÖØÊǶàÉÙ£¿
£¨2£©¼ÆËã¹ìµÀÉϵÄÖØÁ¦¼ÓËٶȡ¢ËÙÂʺÍÖÜÆÚ£®

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©º½Ìì·É»úÈƵØÇò×öÔ²ÖÜÔ˶¯£¬´¦ÓÚÍêȫʧÖØ״̬£®
£¨2£©¸ù¾ÝÍòÓÐÒýÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦Çó½âÖØÁ¦¼ÓËٶȡ¢ËÙÂʺÍÖÜÆÚ£®

½â´ð ½â£º£¨1£©´©Ëó»úÄÚµÄÈË´¦ÓÚÍêȫʧÖØ״̬£¬ÊÓÖØΪ0£®
£¨2£©ÓÉÍòÓÐÒýÁ¦³äµ±ÏòÐÄÁ¦$mg'=G\frac{{{M_E}m}}{{{{£¨R+h£©}^2}}}$£¬
ËùÒÔ$g'=\frac{{G{M_E}}}{{{{£¨R+h£©}^2}}}$=8.2m/s²£®
ÓУº$\frac{{G{M_E}m}}{{{{£¨R+h£©}^2}}}=\frac{{m{v^2}}}{R+h}=m{£¨\frac{2¦Ð}{T}£©^2}£¨R+h£©$£¬
µØÇò±íÃæÍòÓÐÒýÁ¦Ô¼µÈÓÚÖØÁ¦$G\frac{{m{M_E}}}{R^2}=mg$
ËùÒÔ$v=\sqrt{\frac{{g{R^2}}}{R+h}}$=7.17km/s£¬
ͬÀí£¬¸ù¾ÝÍòÓÐÒýÁ¦³äµ±ÏòÐÄÁ¦µÃ£º$T=\sqrt{\frac{{4{¦Ð^2}{{£¨R+h£©}^3}}}{{g{R^2}}}}$=5.8¡Á10³s£®
´ð£º£¨1£©ÔÚ´©Ëó»úÄÚ£¬Ò»ÖÊÁ¿Îª70kgµÄÌ«¿ÕÈ˵ÄÊÓÖØÊÇ0£¨2£©¼ÆËã¹ìµÀÉϵÄÖØÁ¦¼ÓËÙ¶È8.2m/s²¡¢ËÙÂÊ7.17km/s£¬ÖÜÆÚ5.8¡Á10³s

µãÆÀ ±¾Ìâ¹Ø¼üץסÍòÓÐÒýÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£¬ÏÈÁÐʽÇó½â³öÏßËٶȡ¢½ÇËٶȡ¢ÖÜÆںͼÓËٶȵıí´ïʽ£¬ÔÙ½øÐÐÌÖÂÛ