【题目】如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m＝5.0×10－8 kg、电荷量为q＝1.0×10－6 C的带电粒子。从静止开始经U0＝10 V的电压加速后，从P点沿图示方向进入磁场，已知OP＝30 cm，(粒子重力不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求：
(1)带电粒子到达P点时速度v的大小；
(2)若磁感应强度B＝2.0T，粒子从x轴上的Q点离开磁场，求OQ的距离；
(3)若粒子不能进入x轴上方，求磁感应强度B′满足的条件．
【答案】（1）20 m/s （2）0.90 m （3）B′＞5.33 T
【解析】
(1)粒子处于加速阶段，则由动能定理可求出速度大小；(2)粒子仅在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可求出运动的半径大小;再根据几何关系，建立已知长度与半径的关系，从而即可求得.(3)由于带电粒子不从x轴射出，根据几何关系可得半径的取值范围，再由半径公式可推导出磁感应强度B'满足的条件.
(1)对带电粒子的加速过程，由动能定理
代入数据得v＝20 m/s
(2)带电粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有：
代入数据得R＝0.5m
而
故圆心一定在x轴上，轨迹如图甲所示:
由几何关系可知：
故OQ＝0.90m
(3)带电粒子不从x轴射出,如图乙所示：
由几何关系得：
①
②
由①②并代入数据得
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【题目】下列关于电场强度和电势的叙述正确的是（）
A. 在匀强电场中，场强处处相同，电势也处处相等
B. 在正点电荷形成的电场中，离点电荷越远，电势越高，场强越小
C. 等量同种点电荷形成的电场中，取无限远处为电势零点，两电荷连线中点的电势不为零，场强为零
D. 在任何电场中，场强越大的地方，电势也越高
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【题目】有一种“电测井”技术，用钻头在地上钻孔，通过在钻孔中进行电特性测量，可以反映地下的有关情况，如图所示为一钻孔，其形状为圆柱体，半径为10 cm，设里面充满浓度均匀的盐水，其电阻率ρ＝0.314 Ω·m，现在钻孔的上表面和底部加上电压，测得U＝100 V，I＝100 mA。
(1)求该钻孔的深度。
(2)若截取一段含盐水的圆柱体与电动势为200 V、内阻为100 Ω的电源相连，通电10 min，当截取的圆柱体长度为多少时，盐水产生的热量最多，最多为多少？
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【题目】倾角为
的斜面与水平面保持静止，斜面上有一重为G的物体A，物体A与斜面间的动摩擦因数
．现给A施以一水平力F，如右图所示．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等（sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8），如果物体A能在斜面上静止，水平推力F与G的比值可能是 （ ）
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0．5
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【题目】两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连，放置在一个光滑的半球面内，如图所示．已知小球a和b的质量之比为
＝
，细杆长度是球面半径的
倍。两小球处于平衡状态时，设半球面对小球a的支持力为Fa，对小球b的支持力为Fb，细杆与水平面的夹角为θ，则
A.θ＝45°B.θ＝15°C.
D.
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【题目】如图所示，由三根长均为L的轻杆构成的等边三角形支架位于竖直平面内，其中两个端点分别固定质量均为m的小球A、B，构成一个系统。系统可绕O点在竖直面内转动。已知初始位置OA水平，重力加速度为g，不计一切摩擦及空气阻力。现将系统在初始位置由静止释放，下列说法正确的是（ ）
A.在运动过程中，系统的机械能守恒
B.小球B运动至最低点时，系统的重力势能最小
C.小球B运动至最低点时，小球A的速度大小为
D.在运动过程中，小球B的最大动能为
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【题目】如图所示，质量为m的匀质细绳，一端系在天花板上的A点，另一端系在竖直墙壁上的B点，平衡后最低点为C点。现测得AC段绳长是CB段绳长的n倍，且绳子B端的切线与墙壁的夹角为α。试求绳子在C处和在A处的弹力分别为多大。(重力加速度为g)
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【题目】烟雾探测器使用了一种半衰期为432年的放射性元素镅
来探测烟雾。当正常空气分子穿过探测器时，镅
衰变所释放的射线会将它们电离，从而产生电流。一旦有烟雾进入探测腔内，烟雾中的微粒会吸附部分射线，导致电流减小，从而触发警报。则（ ）
A.镅放出的是X射线
B.镅放出的是γ射线
C.1mg的镅经864年将有0.75mg发生衰变
D.发生火灾时，烟雾探测器中的镅因温度升高而半衰期变短
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【题目】一物体从某一高度自由落下落在竖立于地面的轻弹簧上，如图所示，在Ａ点物体开始与轻弹簧接触，到Ｂ点时，物体速度为零，然后被弹簧弹回，下列说法正确的是
A. 物体从Ａ下降到Ｂ的过程中动能不断变小
B. 物体从Ｂ上升到Ａ的过程中动能不断变大
C. 物体从Ａ下降到Ｂ以及从Ｂ上升到Ａ的过程中速率都是先增大后减小
D. 物体在Ｂ点时所受合力为零
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