Question

如图所示，一辆上表面光滑的平板小车长2m，上表面距离地面高0.8m，车上右侧有一挡板，紧靠挡板有一可视为质点的小球．开始时，小车与小球一起在水平面上向左以速度5m/s做匀速直线运动．某时刻小车开始刹车，加速度大小为4m/s²．经过一段时间，小球从小车的左端滑出小车并落到地面上．g取10m/s²．试求：
（1）从刹车开始到小球离开小车所用的时间．
（2）小球落地瞬时离小车左端的距离．

Answer 1

分析：（1）平板车刹车后，平板车做匀减速运动到零，小球以初速度做匀速直线运动．先判断小球滚出小车时车是否已经停止运动，而后求出小车做匀减速直线运动位移x₁，物体通过的位移x₂，位移之差就等于平板车的长度而得出匀速运动的时间．
（2）小球离开小车后做平抛运动，求出小球的水平位移与小球滑出后小车的水平位移之差，即是小球落地时落点离小车左端的距离

解答：解：平板车从开始刹车至停止，运动的时间t=

v0

a

=1.25s．
在这段时间内，小车的位移：x₁=

v02

2a

=3.125m
球的位移x₂=v₀t=6.25m
x₂-x₁＞L．
知小球在平板车停止前已离开平板车．
设在车上运动时间为t′，则有
v₀t′-（v₀t′-

1

2

at′²）=L
代入数据得：t′=1s
故从平板车开始刹车至小下经历的时间为1s
（2）小球离开小车后做平抛运动，h=

1

2

gt12
解得t₁=0.4s
在水平方向上通过的位移为x₃=v₀t₁=2m．
小车继续前进的位移是：
x₄=

1

2

a（t-t′）²=0.125m
小球落地时落点离小车左端的距离△x=x₃-x₄=1.875m．
答：（1）从刹车开始到小球离开小车所用的时间1s；
（2）小球落地时落点离小车左端1.875m

点评：解决本题的关键在于理清平板车和物体的运动情况，灵活运用运动学公式求解．