【题目】如图所示，光滑平行导轨MN、M′N′固定在水平面内，左端MM′接有一个R=2Ω的定值电阻，右端与均处于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、N′P′平滑连接于N、N′点，且半圆轨道的半径均为r=0.5m，导轨间距L=1m，水平轨道的AMN′A′的矩形区域内有竖直向下的匀强磁场，磁场区域的宽度d=1m，一个质量为m=0.2kg，电阻R0=0.5Ω，长也为1m的导体棒ab放置在水平导轨上距磁场左边界S处，在与棒垂直、大小为2N的水平恒力F的作用下从静止开始运动，导体棒运动过程中始终与导轨垂直并与导轨接触良好，导体棒进入磁场后做匀速运动，当导体棒运动至NN′时撤去F，结果导体棒ab恰好能运动到半圆形轨道的最高点PP′，重力加速度g=10m/s2。求：
(1)匀强磁场磁感应强度B的大小及S的大小；
(2)若导体棒运动到AA′吋时撤去拉力，试判断导体棒能不能运动到半圆轨道上，如果不能说明理由，如果能，试判断导体棒沿半圆轨道运动时会不会离开轨道；
(3)在(2)问中最终电阻R中产生的焦耳热。
【答案】(1) 
, 
(2)不会离开半圆轨道(3) 
【解析】
（1）金属棒在磁场中匀速运动，则所受的拉力F与安培力平衡；金属导体棒恰好能运动到半圆轨道的最高点，则重力等于向心力；结合动能定理以及机械能守恒定律列式可求解B和s的大小；
（2）若导体棒运动到AA′时撤去拉力，物块以v1=5m/s的速度进入磁场，假设物块能穿过磁场区域，根据动量定理列式求解穿过磁场的速度即可判断；导体棒能进入半圆轨道，根据圆周运动恰能经过最高点的临界条件判断能否达到最高点；
（3）根据动量定理求解导体棒向左穿过磁场后的速度；根据能量守恒定律求解定值电阻上的焦耳热。
（1）设金属棒在磁场中匀速运动的速度为v1，则导体棒产生的电动势：E=BLv1
回路的电流
根据力的平衡：F=BIL；
设金属导体棒恰好能运动到半圆轨道的最高点时速度大小为v2，根据牛顿第二定律可知：mg=m
根据机械能守恒定律：
解得B=1T，v1=5m/s
根据动能定理：
解得s=1.25m
（2）若导体棒运动到AA′时撤去拉力，物块以v1=5m/s的速度进入磁场，假设物块能穿过磁场区域，穿过磁场区域时的速度大小为v3，根据动量定理有：
即
解得v3=3m/s
假设成立，导体棒能运动到半圆轨道上；
设导体棒在半圆轨道上运动时不会离开轨道，设导体棒在半圆轨道上上升的最大高度为h，根据机械能守恒定律：
解得h=0.45m
由于h<r假设成立，即导体棒在半圆轨道上运动时不会离开半圆轨道；
（3）在（2）问中，根据机械能守恒定律可知，导体棒从圆弧轨道上下滑后，以大小为v4=3m/s的速度再次进入磁场，设导体棒向左穿过磁场后的速度v5，根据动量定理：
解得v5=1m/s
整个过程中由能量守恒关系可知，回路中产生的焦耳热：
则定值电阻R上的热量为：
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【题目】如图所示，半径R＝0.4 m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ＝30°，下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上．质量m＝0.1 kg的小物块(可视为质点)从空中A点以v0＝2 m/s的速度被水平抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动至D点时，弹簧被压缩至最短，C、D两点间的水平距离L＝1.2 m，小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，g取10 m/s2.求：
(1)小物块经过圆弧轨道上B点时速度vB的大小；
(2)小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力大小；
(3)弹簧的弹性势能的最大值Epm.
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【题目】如图所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，磁感强度为B，质量为m边长为a的正方形线框ABCD斜向穿进磁场，当AC刚进入磁场时速度为v，方向与磁场边界成
。若线框的总电阻为R，则 ( )
A. 在线框进入磁场的过程中机械能守恒
B. AC刚进入磁场时线框中感应电流为
C. AC刚进入磁场时线框所受安培力为
D. 线框穿进磁场过程中，框中电流的方向为DABC
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【题目】如图所示，间距L=1m的足够长的光滑平行金属导轨与水平面成30°角放置，导轨电阻不计，导轨上端连有R=0.8Ω的电阻，磁感应强度为B=1T的匀强磁场垂直导轨平面向上，t=0时刻有一质量m=1kg，电阻r=0.2Ω的金属棒，以v0=10m/s的初速度从导轨上某一位置PP'开始沿导轨向上滑行，金属棒垂直导轨且与导轨接触良好，与此同时对金属棒施加一个沿斜面向上且垂直于金属棒的外力F，使金属棒做加速度大小为2m/s2的匀减速直线运动，则：
（1）t=2s时，外力F的大小？
（2）若已知金属棒运动从开始运动到最高点的过程中，回路中产生的热量为166.7J，求此过程中外力F做的功？
（3）到最高点后，撤去外力F，经过足够长时间后，最终电阻R上消耗的热功率是多少？
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【题目】如图所示，水平地面上放置一斜面体A，带正电的小物块B置于A的绝缘斜面上。轻推一下B，B能沿斜面匀速下滑，现在斜面顶端正上方P点固定一带正电的点电荷，让B从顶端向下运动，此后（ ）
A. B物块做匀速直线运动
B. B物块受到斜面A对它作用力不断变小
C. B物块动能的增加量小于电势能的减少量
D. 斜面体A受到地面水平向左的静摩擦力
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【题目】浙江某中学组织了一次迷你马拉松比赛，男生组的路线设置是“起点（校田径场主席台前发令处）出发→绕田径场1圈→绕校园1圈→绕田径场1圈→终点（校田径场主席台前发令处）大约2000m”。有位男生的成绩是10min，在跨越终点线时速度是9m/s。关于上述情景，下列相关描述正确的（ ）
A. 2000m是指位移的大小
B. 该同学的平均速度约为3.3m/s
C. 9m/s是指瞬时速度
D. 在整个过程中该男生一定不能被看作质点
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【题目】如图所示，若α粒子和质子以相同速度垂直进入同一匀强磁场中,它们的质量比是4:1电量比是2:1，则α粒子和质子
A. 运动半径之比是2∶1
B. 回到磁场边界时速度大小之比是2∶1
C. 在磁场中运动时间之比是1∶1
D. 受到的洛伦兹力之比是1∶1
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【题目】测量两面平行玻璃砖折射率的装置如图所示，带圆孔的遮光板N和光屏M平行放置，O点为圆孔的圆心，OO′连线垂直于光屏M，在O′O连线的延长线上放置一个点光源S，S到光屏M距离H＝20cm，测得光屏M上圆形光斑半径r1＝20cm。将厚度d＝10cm、足够长的玻璃砖贴着N板放置，测得光屏M上圆形光斑半径为r2＝15cm。
①求玻璃砖的折射率n；
②若将玻璃砖沿OO′连线向光屏M平移一小段距离，说明折射后落在光屏M上圆形光斑的大小有无变化。
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【题目】某同学测量一节干电池的电动势和内阻，现有待测电池、电流表（量程0~0.6A，内阻约0.1Ω）、电压表（量程0~3V，内阻约3kΩ）、滑动变阻器（阻值0~10Ω，额定电流2A）、开关各一个、导线若干。为了防止实验测量时数据过密（即要求电压变化范围相对大一些），另外还配有一个定值电阻R0（阻值为1Ω、额定功率为5W）。
(1)请按照图甲设计的电路图用笔画线将图乙实物电路图补充完整______。
(2)该同学按照要求连接好电路并进行实验，根据实验数据绘出了图13所示的U－I图像，则电源的电动势E＝______V，电源内阻r＝_____Ω。
（3）在上述实验过程中存在系统误差。在图所绘图像中，虚线代表没有误差情况下，电压表两端电压的真实值与通过电源电流真实值关系的图像，实线是根据测量数据绘出的图像，则图14中能正确表示二者关系的是______（选填选项下面的字母）。
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