Question

1．如图，竖直杆上固定一光源，对侧为一竖直墙壁，现将一不透明小球在光源附近与其等高处水平抛出，若不计阻力，则关于小球在墙壁上的影子的运动情况以下说法正确的是（　　）

• A． 影子沿墙做匀速直线运动
• B． 墙壁距竖直杆越远，影子速度越大
• C． 影子沿墙做自由落体运动
• D． 影子的速度与小球平抛的初速度无关

Answer 1

分析 根据图中两个三角形相似得到影子位移与时间的关系式，再根据自由落体运动位移时间关系公式列式，然后联立得到影子位移与时间的关系式，最后分析讨论．

解答 解：AC、由图中两个三角形相似可得，$\frac{h}{x}=\frac{{v}_{0}^{\;}t}{l}$，而$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，联立解得$x=\frac{gl}{2{v}_{0}^{\;}}t$，即影子的位移与时间成正比，所以小球在点光源照射下的影子在墙上的运动是匀速直线运动，故A正确，C错误；
BD、由$x=\frac{gl}{2{v}_{0}^{\;}}t$可知，影子的速度为$v=\frac{gl}{2{v}_{0}^{\;}}$，所以影子的速度与小球平抛的初速度有关，故D错误；若墙壁距竖直杆越远，影子的速度也增大，故B正确；
故选：AB

点评 此题通过影子的运动考查平抛运动规律，关键在于确定影子位移的表达式后分析讨论．