Question

【题目】如图（），长度的光滑杆左端固定一带正电的点电荷，其电荷量；一质量，带电量为的小球套在杆上．将杆沿水平方向固定于某非均匀外电场中，以杆左端为原点，沿杆向右为轴正方向建立坐标系．点电荷对小球的作用力随位置的变化关系如图（）中曲线I所示，小球所受水平方向的合力随位置的变化关系如图（）中曲线II所示，其中曲线II在和范围可近似看作直线．求：（静电力常量）

（）小球所带电量．

（）非均匀外电场在处沿细杆方向的电场强度大小．

（）在合电场中， 与之间的电势差．

（）已知小球在处获得的初速度时，最远可以运动到．若小球在处受到方向向右，大小为的恒力作用后，由静止开始运动，为使小球能离开细杆，恒力作用的最小距离是多少．

Answer 1

【答案】（）;（）;（）;（）．

【解析】（）由图可知，当时， ．

解得： ．

（）设处点电荷与小球间作用力为， ．

因此： ．

电场在处沿细秆方向的电场强度大小为： ，方向水平向左．

（）根据图像可知在与之间合力做功大小：

，由可得：

．

（）由图可知小球从到处，

电场力做功： ．

由图可知小球从到处，

电场力做功： ．

由动能定理得： ．

解得： ．