Question

【题目】已知氢原子的基态电子轨道半径为r1，量子数为n的能级值为En＝，（静电力常量k＝9×109 N·m2/C2，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，真空中光速c＝3.00×108 m/s）求：

（1）有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态，画一张能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几种光谱线；

（2）计算（1）中各光谱线中的最短波长（结果保留一位有效数字）；

（3）求电子在基态轨道上运动的动能（结果用k、r1、e表示）。

Answer 1

【答案】（1）如图 ；（2）1×10－7m；（3）

【解析】

（1）当氢原子从量子数n=3的能级跃迁到较低能级时，可以得到3条光谱线．能级图如图；

（2）与波长最短的一条光谱线对应的能级差为E3-E1．

（3）设电子的质量为m，电子在基态轨道上的速率为v1，根据牛顿第二定律和库仑定律有：
则