Question

14．如图所示，已知R₃=3Ω，理想电压表读数为3V，理想电流表读数为2A，某时刻由于电路中R₃发生断路，电流表的读数2.5A，R₁上的电压为5V．求：
（1）R₁大小、R₃发生断路前R₂上的电压、及R₂阻值各是多少？（R₃发生断路时R₂上没有电流）
（2）电源电动势E和内电阻r各是多少？

Answer 1

分析 （1）由${R}_{3}^{\;}$断开时的电表读数，根据欧姆定律即可求出R₁大小；R₃断开前R₁上电压U₁=R₁I求得；根据串联电路的特点求出R₃断开前R₂上电压，由串联电路电压与电阻成正比即可求出电阻${R}_{2}^{\;}$的大小；
（2）根据${R}_{3}^{\;}$短路前后分别运用闭合电路的欧姆定律列式即可求出电源电动势E和内电阻r

解答 解：（1）R₃断开时电表读数分别变为5v和2.5A  可知R₁=$\frac{5}{2.5}$=2欧
R₃断开前R₁上电压U₁=R₁I=2×2V=4V
U₁=U₂+U₃
所以R₃断开前R₂上电压U₂=4-3=1V
U₂：U₃=R₂：R₃=1：3
R₂=1欧
（2）R₃断开前总电流I₁=3A         E=U₁+I₁r
代入数据：E=4+3r
R₃断开后总电流I₂=2.5A       E=U₂+I₂r
代入数据：E=5+2.5r
联解方程          E=10 v        r=2欧
答：（1）R₁大小2Ω、R₃发生断路前R₂上的电压1V、及R₂阻值1Ω
（2）电源电动势E和内电阻r各是10V、2Ω

点评 解答本题的关键是搞清楚电路故障前后电路的结构，能根据闭合电路欧姆定律结合串并联电路的特点求解，理想电流表看作短路，理想电压表看作断路，难度适中．