Question

14．人们利用磁悬浮现象已经制成磁悬浮高速列车，列车的时速设计为432km/h（即120m/s）．若列车以大小为2.0m/s²的加速度从车站出发，且列车的运动可看成匀加速直线运动，则经60s，列车可达到设计时速．若以此时速再运行1min，列车运行的总距离为10800m，请画出该列车的v-t图，并利用图象法验证计算的结果．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动中速度公式可求得列车加速所用时间，再由位移公式可求得位移；根据题意画出v-t图象；根据图象的性质可验证位移大小．

解答 解：由速度公式可知：v=v₀+at；
解得：t=$\frac{120}{2}$=60s；
汽车运行的总距离x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$+vt=$\frac{1}{2}$×2×60²+120×60=10800m；
根据题意可知，列车先做匀加速运动，再做匀速运动；v-t图象为：

图象与时间轴围成的面积为通过的位移，则其位移为：
x=$\frac{1}{2}$×（60+120）×120=10800m；
故答案为：60；10800．

点评 本题考查匀变速直线运动的规律及v-t图象的应用，要注意明确图象在物理学中的重要地位，掌握分析图象的方法．