Question

16．如图甲所示，气球、吊篮与重物一起从地面静止释放，当整体上升到离地25m高处，重物与吊篮脱离，气球前后上升的过程中均做匀加速直线运动，其部分v-t图象如图乙所示，重力加速度g取10m/s²，则（　　）

• A． 重物与吊篮脱离前气球上升的加速度为0.5m/s²
• B． 整体上升到离地25m高需要时间5s
• C． 重物与吊篮脱离时气球的速度为15m/s
• D． 重物与吊篮脱离后气球的加速度为2m/s²

Answer 1

分析 根据速度-时间图象的斜率表示加速度求出未脱离时的加速度，根据匀加速直线运动位移时间公式求出脱离的时间，根据v=at即可求解脱离时的速度，再根据速度-时间图象的斜率表示加速度求出重物与吊篮脱离后气球的加速度．

解答 解：A、速度-时间图象的斜率表示加速度，则重物与吊篮脱离前气球上升的加速度为${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{5-0}{2.5}=2m/{s}^{2}$，故A错误；
B、根据h=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2×25}{2}}=5s$，故B正确；
C、根据v=a₁t得：重物与吊篮脱离时气球的速度v=2×5=10m/s，故C错误；
D、根据图象斜率表示加速度可知，重物与吊篮脱离后气球的加速度为${a}_{2}=\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{15-10}{7.0-5}=2.5m/{s}^{2}$，故D错误．
故选：B

点评 解决本题的关键理清气球和物体的运动情况，根据运动学公式进行求解，知道速度时间图象的斜率表示加速度．