Question

18．某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共7个测量点．其相邻点间的距离如图1所示，每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10s，完成下面问题．

（1）根据纸带上各个测量点间的距离，某同学已将1、2、3、5点对应的时刻的瞬时速度进行计算，并填入表中，请你将4点对应的时刻的瞬时速度填入表中；

瞬时速度	v1	v2	v3	v4	v5
数值（m/s）	0.165	0.214	0.263		0.363

（2）在图2所示的直角坐标系中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．
（3）求出小车的加速度a=0.495m/s²（要求保留3位有效数字）

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，第4点瞬时速度等于第3与第5点间的平均速度．
（2）用描点法作图即可，用一条直线通过尽可能多的点，不在线上的点大致均匀地分布与直线的两侧；
（3）图线的斜率表示加速度．

解答 解：（1）4点瞬时速度等于第3与第5点间的平均速度，故有：
v₄=$\frac{{x}_{35}}{2T}$=$\frac{0.1195-0.0568}{2×0.1}$=0.314m/s
（4）利用描点法得出图象如下所示；

（5）图线的斜率表示加速度，故：
a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0.363-0.165}{0.4}$=0.495m/s²
故答案为：（1）0.314；（2）如上图所示；（3）0.495．

点评 此题重点考查了纸带的处理问题．知道匀变速直线运动速度的解法，以及在连续相等时间间隔内的位移差是一恒量，即△x=aT²