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某值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以15m/s的速度匀速行驶的货车严重超重时,决定前去追赶,经过4s警车发动起来,并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动,但警车的行驶速度必须控制在25m/s以内,问:
(1)警车在追赶货车的过程中,从发动开始计时经多长时间车速等于超载货车车速?
(2)警车在追赶货车的过程中,两车间的最大距离是多少?
(3)警车发动后要多长时间,才能追上货车?

解:(1)设货车速度为v1,警车加速度为a,经过t1时间两车速度相等,由匀变速运动速度公式得:
t1=s=6s
(2)由分析知,当两车速度相等时相距最远,此时间内警车位移:
x1==m=45m
货车位移为:
x2=v1(t0+t1)=15×(4+6)m=150m
两车间的最大距离:x=x2-x1=150-45m=105m
(3)设经t2警车速度达到最大速度v=25m/s,则:
s=10s…①
追上时,两车位移相等,设再经t追上,则:
警车位移:x=+vt…②
货车位移:x=v1(t0+t2+t)…③
由x=x…④
解①②③④得:t=8.5s
故警车总时间:t=t2+t=18.5s
答:(1)从发动开始计时经6s,速度相等
(2)两车间的最大距离105m
(3)警车发动后要18.5s才能追上货车
分析:(1)用匀变速运动速度公式求解
(2)速度相等时相距最远,由位移差计算
(3)追上时,两车位移相等
点评:追及问题是匀变速直线运动常规题目,注意速度相等时相距最远,追及时位移相等,同时注意时间关系
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科目:高中物理 来源:学习周报 物理 人教课标高一版(必修1) 2009-2010学年 第6期 总第162期 人教课标版(必修1) 题型:038

在京沪高速江苏淮安市路段某一出口附近,一辆正在值勤的交通警车停在公路边.当警察发现并判断从他旁边以v15 m/s的速度匀速行驶的货车有超速违章行为时,决定前去追赶.经2.5 s警车出发,然后以加速度a3 m/s2做匀加速运动,警车的最大速度为30 m/s.试求:

(1)在警车追上货车之前,两车间的最大距离是多少;

(2)警车要多长时间才能追上违章的货车.

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