Question

【题目】如图所示，光滑水平面上，质量为3m的小球B连接着轻质弹簧，处于静止；质量为m的小球A以初速度v0向右匀速运动，接着逐渐压缩弹簧并使B运动，过一段时间，A与弹簧分离，设小球A、B与弹簧相互作用过程中无机械能损失，弹簧始终处于弹性限度以内。求当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能E．

Answer 1

【答案】

【解析】【试题分析】当A、B速度相同时，弹簧被压缩到最短，弹簧的势能最大，根据动量守恒定律和能量守恒定律求出弹簧的最大弹性势能．

当A球与弹簧接触以后，在弹力作用下减速运动，而B球在弹力作用下加速运动，弹簧势能增加，

当A、B速度相同时，弹簧的势能最大．

设A、B的共同速度为v，弹簧的最大势能为E，则：

A、B系统动量守恒，有

由机械能守恒：

联立两式得