Question

若河水的流速大小与水到河岸的距离有关，河中心水的流速最大，河岸边缘处水的流速最小．现假设河的宽度为120m，河中心水的流速大小为4m/s，船在静水中的速度大小为3m/s，则下列说法中正确的是（　　）

• A、船渡河的最短时间是24s
• B、要使船渡河时间最短，船头应始终与河岸垂直
• C、船在河水中航行的最短路程是120m
• D、船在河水中最大速度为5m/s

Answer 1

分析：将船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短．根据两分运动的运动情况判断合运动的轨迹．

解答：解：A、B、当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，t=

d

vc

=

120

3

s=40s．故A错误，B正确．
    C、因水的流速大小为4m/s大于船在静水中的速度，船不可能到达正对岸，则航行的最短路程大于河宽，即大于120m．故C错误．
    D、根据运动的合成，可知船在河水中的最大速度小于4+3m/s=7m/s．故D错误．
故选：B．

点评：解决本题的关键将船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，知道当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短．