Question

一根长为l且不可伸长的轻质细绳，一端固定于O点，另一端拴一质量为m的小球．现将小球拉至细绳沿水平方向绷紧的状态，由静止释放小球，如图所示．若不考虑空气阻力的作用，重力加速度为g，则小球摆到最低点A时的速度大小为

2gl

，此时绳对小球的拉力大小为

3mg

．

Answer 1

分析：由静止释放小球，细绳的拉力不做功，机械能守恒，据此定律列式可求得小球摆到最低点A时的速度大小；
在最低点，由重力和细绳拉力的合力提供小球的向心力，根据牛顿第二定律求解细绳的拉力大小．

解答：解：小球下摆过程，根据机械能守恒定律得：
  mgl=

1

2

mv2
得，小球摆到最低点A时的速度大小为  v=

2gl

；
在最低点时，根据牛顿第二定律得：T-mg=m

v2

l

联立上两式得：T=3mg
故答案为：

2gl

，3mg

点评：本题是机械能守恒定律和向心力知识的综合，对于此题的结果要理解并记住，T=3mg与细绳的长度无关．